Løs 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Evaluer

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{27}{4}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Multipliser \frac{2}{3} med \frac{3\sqrt{3}}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Eliminer 2\times 3 i både teller og nevner.

$$\sqrt{3}$$