Løs 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Evaluer

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{3} med 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Uttrykk \frac{2}{3}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Uttrykk \frac{2}{3}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multipliser 2 med -3 for å få -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Del -6 på 3 for å få -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kombiner -2b og \frac{1}{3}b for å få -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{4} med 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Uttrykk -\frac{1}{4}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Forkort brøken \frac{-6}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Uttrykk -\frac{1}{4}\times 7 som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Brøken \frac{-7}{4} kan omskrives til -\frac{7}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Kombiner \frac{8}{3}a og -\frac{3}{2}a for å få \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Kombiner -\frac{5}{3}b og -\frac{7}{4}b for å få -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Utvid

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{3} med 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Uttrykk \frac{2}{3}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Uttrykk \frac{2}{3}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multipliser 2 med -3 for å få -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Del -6 på 3 for å få -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kombiner -2b og \frac{1}{3}b for å få -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{4} med 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Uttrykk -\frac{1}{4}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Forkort brøken \frac{-6}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Uttrykk -\frac{1}{4}\times 7 som en enkelt brøk.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Brøken \frac{-7}{4} kan omskrives til -\frac{7}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Kombiner \frac{8}{3}a og -\frac{3}{2}a for å få \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Kombiner -\frac{5}{3}b og -\frac{7}{4}b for å få -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$