Løs 2/sqrt{2}-sqrt{8}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 2 } } - \sqrt { 8 }$$

Evaluer

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{2}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{8}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\sqrt{8}$$

Eliminer 2 og 2.

$$\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Kombiner \sqrt{2} og -2\sqrt{2} for å få -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$