Løs 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 6, som er den minste fellesnevneren av 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x-2 med 2+x og kombinere like ledd.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Trekk fra 3 fra -4 for å få -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -6 med x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombiner 6x^{2} og -6x^{2} for å få 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombiner 6x og -24x for å få -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Trekk fra 24 fra -21 for å få -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Beregn \sqrt[5]{-1} og få -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

Det motsatte av -1 er 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Legg sammen 3 og 1 for å få 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Multipliser 6 med 4 for å få 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Kombiner 24x og 2x for å få 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Trekk fra 26x fra begge sider.

$$-18x-45-26x=-6$$

Kombiner -18x og -26x for å få -44x.

$$-44x-45=-6$$

Legg til 45 på begge sider.

$$-44x=-6+45$$

Legg sammen -6 og 45 for å få 39.

$$-44x=39$$

Del begge sidene på -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

Brøken \frac{39}{-44} kan omskrives til -\frac{39}{44} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x=-\frac{39}{44}$$