Løs frac{2^{0}+2^-1+2}{2^-2+2^-3+2^-4}

$$\frac { 2 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } + 2 } { 2 ^ { - 2 } + 2 ^ { - 3 } + 2 ^ { - 4 } }$$

Evaluer

$$8$$

Løsningstrinn

Regn ut 2 opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{1+2^{-1}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Regn ut 2 opphøyd i -1 og få \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Legg sammen 1 og \frac{1}{2} for å få \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{3}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Legg sammen \frac{3}{2} og 2 for å få \frac{7}{2}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Regn ut 2 opphøyd i -2 og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Regn ut 2 opphøyd i -3 og få \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+2^{-4}}$$

Legg sammen \frac{1}{4} og \frac{1}{8} for å få \frac{3}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+2^{-4}}$$

Regn ut 2 opphøyd i -4 og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+\frac{1}{16}}$$

Legg sammen \frac{3}{8} og \frac{1}{16} for å få \frac{7}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{16}}$$

Del \frac{7}{2} på \frac{7}{16} ved å multiplisere \frac{7}{2} med den resiproke verdien av \frac{7}{16}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{16}{7}$$

Multipliser \frac{7}{2} med \frac{16}{7} for å få 8.

$$8$$

Faktoriser

$$2^{3}$$