Løs 2+1/3/2-frac{1{3}}:1/5+(1/3)^-1

$$\frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } : \frac { 1 } { 5 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$10$$

Løsningstrinn

Del \frac{2+\frac{1}{3}}{2-\frac{1}{3}} på \frac{1}{5} ved å multiplisere \frac{2+\frac{1}{3}}{2-\frac{1}{3}} med den resiproke verdien av \frac{1}{5}.

$$\frac{\left(2+\frac{1}{3}\right)\times 5}{2-\frac{1}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Legg sammen 2 og \frac{1}{3} for å få \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{7}{3}\times 5}{2-\frac{1}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Multipliser \frac{7}{3} med 5 for å få \frac{35}{3}.

$$\frac{\frac{35}{3}}{2-\frac{1}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Trekk fra \frac{1}{3} fra 2 for å få \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{35}{3}}{\frac{5}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Del \frac{35}{3} på \frac{5}{3} ved å multiplisere \frac{35}{3} med den resiproke verdien av \frac{5}{3}.

$$\frac{35}{3}\times \frac{3}{5}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Multipliser \frac{35}{3} med \frac{3}{5} for å få 7.

$$7+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i -1 og få 3.

$$7+3$$

Legg sammen 7 og 3 for å få 10.

$$10$$

Faktoriser

$$2\times 5$$