Løs 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere n med n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Multipliser \frac{1994}{n^{3}} med \frac{n^{2}+n}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Eliminer n i både teller og nevner.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Utvid

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere n med n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Multipliser \frac{1994}{n^{3}} med \frac{n^{2}+n}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Eliminer n i både teller og nevner.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$