Løs 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Løs for x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 4x, som er den minste fellesnevneren av x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Multipliser 4 med 192 for å få 768.

$$768=x\times 3x$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}\times 3=768$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Del 768 på 3 for å få 256.

$$x^{2}=256$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=16 x=-16$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 4x, som er den minste fellesnevneren av x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Multipliser 4 med 192 for å få 768.

$$768=x\times 3x$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}\times 3=768$$

Trekk fra 768 fra begge sider.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -768 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±96}{6} når ± er pluss. Del 96 på 6.

$$x=16$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±96}{6} når ± er minus. Del -96 på 6.

$$x=-16$$

Ligningen er nå løst.

$$x=16 x=-16$$