Løs 18x^2y/24xy=

$$\frac { 18 x ^ { 2 } y } { 24 x y } =$$

Evaluer

$$\frac{3x}{4}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{18^{1}x^{2}y^{1}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x^{2-1}y^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x^{1}y^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}xy^{0}$$

For alle tall a bortsett fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}x$$

Forkort brøken \frac{18}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{3}{4}x$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{3}{4} = 0,75$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18y}{24y}x^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{4}x^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{3}{4}x^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{3}{4}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{4}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{3}{4}$$