Løs 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Evaluer

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Trekk fra 2 fra 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Forkort brøken \frac{18}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Differensier med hensyn til s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$