Løs 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

Evaluer

$$\frac{12}{x}$$

Løsningstrinn

Del \frac{16x^{2}}{7} på \frac{4x^{3}}{21} ved å multiplisere \frac{16x^{2}}{7} med den resiproke verdien av \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

Eliminer 4\times 7x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{12}{x}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Del \frac{16x^{2}}{7} på \frac{4x^{3}}{21} ved å multiplisere \frac{16x^{2}}{7} med den resiproke verdien av \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

Eliminer 4\times 7x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-12x^{-1-1}$$

Trekk fra 1 fra -1.

$$-12x^{-2}$$