Løs 16a^4/8a^2

$$\frac { 16 a ^ { 4 } } { 8 a ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$2a^{2}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(16a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{8a^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$16^{1}\left(a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$16^{1}\times \frac{1}{8}\left(a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$16^{1}\times \frac{1}{8}a^{4}a^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$16^{1}\times \frac{1}{8}a^{4}a^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$16^{1}\times \frac{1}{8}a^{4-2}$$

Legg til eksponentene 4 og -2.

$$16^{1}\times \frac{1}{8}a^{2}$$

Opphøy 16 til potensen 1.

$$16\times \frac{1}{8}a^{2}$$

Multipliser 16 ganger \frac{1}{8}.

$$2a^{2}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{16^{1}a^{4}}{8^{1}a^{2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{16^{1}a^{4-2}}{8^{1}}$$

Trekk fra 2 fra 4.

$$\frac{16^{1}a^{2}}{8^{1}}$$

Del 16 på 8.

$$2a^{2}$$

Differensier med hensyn til a

$$4a$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{8}a^{4-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 2a^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$4a^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$4a$$