Løs 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Løs for h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen h kan ikke være lik -4 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2\left(h+4\right), som er den minste fellesnevneren av h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multipliser 2 med 16 for å få 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere h+4 med h.

$$32=h^{2}+4h$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$h^{2}+4h=32$$

Trekk fra 32 fra begge sider.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 4 for b og -32 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrer 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Legg sammen 16 og 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Ta kvadratroten av 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Nå kan du løse formelen h=\frac{-4±12}{2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Del 8 på 2.

$$h=4$$

Nå kan du løse formelen h=\frac{-4±12}{2} når ± er minus. Trekk fra 12 fra -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Del -16 på 2.

$$h=-8$$

Ligningen er nå løst.

$$h=4 h=-8$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen h kan ikke være lik -4 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2\left(h+4\right), som er den minste fellesnevneren av h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multipliser 2 med 16 for å få 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere h+4 med h.

$$32=h^{2}+4h$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$h^{2}+4h=32$$

Del 4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Kvadrer 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Legg sammen 32 og 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Faktoriser h^{2}+4h+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Forenkle.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$h=4 h=-8$$