Løs 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Evaluer

$$144$$

Løsningstrinn

Del 2 på 2 for å få 1.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Regn ut 16 opphøyd i -1 og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Regn ut 27 opphøyd i -1 og få \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multipliser \frac{1}{16} med \frac{1}{27} for å få \frac{1}{432}.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Regn ut 81 opphøyd i \frac{1}{4} og få 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multipliser \frac{1}{432} med 3 for å få \frac{1}{144}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Regn ut 16 opphøyd i -2 og få \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Del 4 på 2 for å få 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Regn ut 27 opphøyd i -2 og få \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multipliser \frac{1}{256} med \frac{1}{729} for å få \frac{1}{186624}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Regn ut 81 opphøyd i \frac{1}{2} og få 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Multipliser \frac{1}{186624} med 9 for å få \frac{1}{20736}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Del \frac{1}{144} på \frac{1}{20736} ved å multiplisere \frac{1}{144} med den resiproke verdien av \frac{1}{20736}.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Multipliser \frac{1}{144} med 20736 for å få 144.

$$144$$

Faktoriser

$$2^{4}\times 3^{2}$$