Løs 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$3y^{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

For alle tall a bortsett fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

Trekk fra 2 fra 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

Del 15 på 5.

$$3y^{3}$$

Differensier med hensyn til y

$$9y^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Eliminer 5xy^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger 3.

$$9y^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$9y^{2}$$