Løs 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Evaluer

$$5yx^{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Del 15 på 3.

$$5x^{3}y$$

Differensier med hensyn til x

$$15yx^{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$15yx^{2}$$