Løs 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{135}{4}=33,75$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i 2 og få \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Siden \frac{1}{4} og \frac{4}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Trekk fra 4 fra 1 for å få -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Uttrykk 15\left(-\frac{3}{4}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Multipliser 15 med -3 for å få -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Brøken \frac{-45}{4} kan omskrives til -\frac{45}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

Siden \frac{2}{3} og \frac{3}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

Trekk fra 3 fra 2 for å få -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

Del -\frac{45}{4} på -\frac{1}{3} ved å multiplisere -\frac{45}{4} med den resiproke verdien av -\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

Uttrykk -\frac{45}{4}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

Multipliser -45 med -3 for å få 135.

$$\frac{135}{4}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33,75$$