Løs 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Løs for r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Trekk fra \frac{144}{169} fra begge sider.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Multipliser begge sider med 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Vurder 169r^{2}-144. Skriv om 169r^{2}-144 som \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 13r-12=0 og 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Trekk fra \frac{144}{169} fra begge sider.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{144}{169} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Nå kan du løse formelen r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} når ± er pluss.

$$r=\frac{12}{13}$$

Nå kan du løse formelen r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} når ± er minus.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Ligningen er nå løst.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$