Løs 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{3y}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Legg til eksponentene 1 og -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Opphøy 14 til potensen 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Multipliser 14 ganger \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Trekk fra 2 fra 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Forkort brøken \frac{14}{42} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Differensier med hensyn til y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$