Løs 139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2}

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

Evaluer

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0,000000015$$

Løsningstrinn

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 12 og få 1000000000000.

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Multipliser 139 med 1000000000000 for å få 139000000000000.

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Regn ut 24 opphøyd i -15 og få \frac{1}{504857282956046106624}.

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Multipliser 139000000000000 med \frac{1}{504857282956046106624} for å få \frac{33935546875}{123256172596690944}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$