Løs 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Evaluer

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multipliser 138 med 2715 for å få 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 28 og få 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multipliser 101 med 10000000000000000000000000000 for å få 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Regn ut 10 opphøyd i -10 og få \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Multipliser 35 med \frac{1}{10000000000} for å få \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Regn ut \frac{7}{2000000000} opphøyd i 2 og få \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Multipliser 1010000000000000000000000000000 med \frac{49}{4000000000000000000} for å få 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Eliminer 10 i både teller og nevner.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Multipliser 2 med 1237250000000 for å få 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$