Løs 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Evaluer

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 6 og 66 er 66. Konverter \frac{13}{6} og \frac{35}{66} til brøker med nevner 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Siden \frac{143}{66} og \frac{35}{66} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Trekk fra 35 fra 143 for å få 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Forkort brøken \frac{108}{66} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Multipliser \frac{27}{121} med \frac{5}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Forkort brøken \frac{135}{363} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minste felles multiplum av 11 og 121 er 121. Konverter \frac{18}{11} og \frac{45}{121} til brøker med nevner 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Siden \frac{198}{121} og \frac{45}{121} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Legg sammen 198 og 45 for å få 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minste felles multiplum av 15 og 165 er 165. Konverter \frac{14}{15} og \frac{8}{165} til brøker med nevner 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Siden \frac{154}{165} og \frac{8}{165} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Legg sammen 154 og 8 for å få 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Forkort brøken \frac{162}{165} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minste felles multiplum av 9 og 18 er 18. Konverter \frac{2}{9} og \frac{11}{18} til brøker med nevner 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Siden \frac{4}{18} og \frac{11}{18} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Legg sammen 4 og 11 for å få 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Forkort brøken \frac{15}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Multipliser \frac{54}{55} med \frac{5}{6} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Forkort brøken \frac{270}{330} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Minste felles multiplum av 121 og 11 er 121. Konverter \frac{243}{121} og \frac{9}{11} til brøker med nevner 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Siden \frac{243}{121} og \frac{99}{121} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{243-99}{121}$$

Trekk fra 99 fra 243 for å få 144.

$$\frac{144}{121}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$