Løs 12x^3y^-2/18x^-1y

$$\frac { 12 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 18 x ^ { - 1 } y }$$

Evaluer

$$\frac{2x^{4}}{3y^{3}}$$

Løsningstrinn

Eliminer 6 i både teller og nevner.

$$\frac{2y^{-2}x^{3}}{3\times \frac{1}{x}y}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{2y^{-2}x^{4}}{3y}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{2x^{4}}{3y^{3}}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{8\times \left(\frac{x}{y}\right)^{3}}{3}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{2}\times 18y}x^{3-\left(-1\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3y^{3}}x^{4})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{2}{3y^{3}}x^{4-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{8}{3y^{3}}x^{3}$$