Løs 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Løsningstrinn

Eliminer 2x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$