Løs 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Evaluer

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Forkort brøken \frac{12}{32} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Differensier med hensyn til v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$