Løs 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Løs for r

$$r=2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{12}{5} med r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Uttrykk \frac{12}{5}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Multipliser 12 med -2 for å få -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Brøken \frac{-24}{5} kan omskrives til -\frac{24}{5} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Kombiner 3r og -4r for å få -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{3} med -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Multipliser \frac{2}{3} med -1 for å få -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Uttrykk \frac{2}{3}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Legg til \frac{2}{3}r på begge sider.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Kombiner \frac{12}{5}r og \frac{2}{3}r for å få \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Legg til \frac{24}{5} på begge sider.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{4}{3} og \frac{24}{5} til brøker med nevner 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Siden \frac{20}{15} og \frac{72}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Legg sammen 20 og 72 for å få 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Multipliser begge sider med \frac{15}{46}, resiprok verdi av \frac{46}{15}.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Multipliser \frac{92}{15} med \frac{15}{46} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Eliminer 15 i både teller og nevner.

$$r=\frac{92}{46}$$

Del 92 på 46 for å få 2.

$$r=2$$