Løs 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Løs for a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av ligningen med 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$9a^{2}+6=12$$

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$9a^{2}=12-6$$

Trekk fra 6 fra 12 for å få 6.

$$9a^{2}=6$$

Del begge sidene på 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Forkort brøken \frac{6}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av ligningen med 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$9a^{2}+6=12$$

Trekk fra 12 fra begge sider.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Trekk fra 12 fra 6 for å få -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 9 for a, 0 for b og -6 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrer 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multipliser -4 ganger 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multipliser -36 ganger -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Ta kvadratroten av 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Multipliser 2 ganger 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} når ± er pluss.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} når ± er minus.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$