Løs 12/sqrt{2}+sqrt{18}

$$\frac { 12 } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 18 }$$

Evaluer

$$9\sqrt{2}\approx 12,727922061$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{12}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{18}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2}+\sqrt{18}$$

Del 12\sqrt{2} på 2 for å få 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$6\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Kombiner 6\sqrt{2} og 3\sqrt{2} for å få 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}$$