Løs frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Evaluer

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 7 for å få 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 15 fra 11 for å få 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Regn ut 12 opphøyd i 11 og få 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Regn ut 36 opphøyd i 11 og få 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 11 og få 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Del 131621703842267136 på 177147 for å få 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Legg sammen 743008370688 og 743008370688 for å få 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Regn ut 12 opphøyd i 4 og få 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 11 og få 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Regn ut 6 opphøyd i 11 og få 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Multipliser 2048 med 362797056 for å få 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Legg sammen 20736 og 743008370688 for å få 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Forkort brøken \frac{1486016741376}{743008391424} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$