Løs 11x+5/6x-7=1-2/7

$$\frac { 11 x + 5 } { 6 x - 7 } = 1 - \frac { 2 } { 7 }$$

Løs for x

$$x = -\frac{70}{47} = -1\frac{23}{47} \approx -1,489361702$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik \frac{7}{6} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 7\left(6x-7\right), som er den minste fellesnevneren av 6x-7,7.

$$7\left(11x+5\right)=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 7 med 11x+5.

$$77x+35=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 7 med 6x-7.

$$77x+35=42x-49+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Multipliser 7 med -\frac{2}{7} for å få -2.

$$77x+35=42x-49-2\left(6x-7\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med 6x-7.

$$77x+35=42x-49-12x+14$$

Kombiner 42x og -12x for å få 30x.

$$77x+35=30x-49+14$$

Legg sammen -49 og 14 for å få -35.

$$77x+35=30x-35$$

Trekk fra 30x fra begge sider.

$$77x+35-30x=-35$$

Kombiner 77x og -30x for å få 47x.

$$47x+35=-35$$

Trekk fra 35 fra begge sider.

$$47x=-35-35$$

Trekk fra 35 fra -35 for å få -70.

$$47x=-70$$

Del begge sidene på 47.

$$x=\frac{-70}{47}$$

Brøken \frac{-70}{47} kan omskrives til -\frac{70}{47} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x=-\frac{70}{47}$$