Løs 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Trekk fra 3 fra 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Trekk fra 3 fra 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Forkort brøken \frac{11}{22} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Differensier med hensyn til w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$