Løs 11c^2d^2/121cd

$$\frac { 11 c ^ { 2 } d ^ { 2 } } { 121 c d }$$

Evaluer

$$\frac{cd}{11}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{11^{1}c^{2}d^{2}}{121^{1}c^{1}d^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{11^{1}}{121^{1}}c^{2-1}d^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{11^{1}}{121^{1}}c^{1}d^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{11^{1}}{121^{1}}cd^{1}$$

Forkort brøken \frac{11}{121} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 11.

$$\frac{1}{11}cd$$

Differensier med hensyn til c

$$\frac{d}{11}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{11d^{2}}{121d}c^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{d}{11}c^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{d}{11}c^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{d}{11}c^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{d}{11}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{d}{11}$$