Løs 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Evaluer

$$\frac{43}{15}\approx 2,866666667$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 5 og 3 er 15. Konverter \frac{11}{5} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Siden \frac{33}{15} og \frac{5}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Trekk fra 5 fra 33 for å få 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Minste felles multiplum av 5 og 6 er 30. Konverter \frac{2}{5} og \frac{5}{6} til brøker med nevner 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Siden \frac{12}{30} og \frac{25}{30} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Trekk fra 25 fra 12 for å få -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Minste felles multiplum av 4 og 2 er 4. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Siden \frac{3}{4} og \frac{2}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Trekk fra 2 fra 3 for å få 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Minste felles multiplum av 30 og 5 er 30. Konverter \frac{7}{30} og \frac{4}{5} til brøker med nevner 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Siden \frac{7}{30} og \frac{24}{30} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Trekk fra 24 fra 7 for å få -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Konverter 1 til brøk \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Siden -\frac{17}{30} og \frac{30}{30} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Trekk fra 30 fra -17 for å få -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Det motsatte av -\frac{47}{30} er \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Minste felles multiplum av 4 og 30 er 60. Konverter \frac{1}{4} og \frac{47}{30} til brøker med nevner 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Siden \frac{15}{60} og \frac{94}{60} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Legg sammen 15 og 94 for å få 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Minste felles multiplum av 60 og 4 er 60. Konverter \frac{109}{60} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Siden \frac{109}{60} og \frac{15}{60} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Trekk fra 15 fra 109 for å få 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Forkort brøken \frac{94}{60} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Siden -\frac{13}{30} og \frac{47}{30} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Trekk fra 47 fra -13 for å få -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Del -60 på 30 for å få -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Konverter 2 til brøk \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Siden \frac{28}{15} og \frac{30}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Legg sammen 28 og 30 for å få 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Konverter 1 til brøk \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Siden \frac{58}{15} og \frac{15}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{58-15}{15}$$

Trekk fra 15 fra 58 for å få 43.

$$\frac{43}{15}$$

Faktoriser

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2,8666666666666667$$