Løs 100/frac{30{5}+10/8+60/50}

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

Evaluer

$$\frac{2000}{169}\approx 11,834319527$$

Løsningstrinn

Del 30 på 5 for å få 6.

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

Forkort brøken \frac{10}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Konverter 6 til brøk \frac{24}{4}.

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Siden \frac{24}{4} og \frac{5}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Legg sammen 24 og 5 for å få 29.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

Forkort brøken \frac{60}{50} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 5 er 20. Konverter \frac{29}{4} og \frac{6}{5} til brøker med nevner 20.

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

Siden \frac{145}{20} og \frac{24}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

Legg sammen 145 og 24 for å få 169.

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

Del 100 på \frac{169}{20} ved å multiplisere 100 med den resiproke verdien av \frac{169}{20}.

$$100\times \frac{20}{169}$$

Uttrykk 100\times \frac{20}{169} som en enkelt brøk.

$$\frac{100\times 20}{169}$$

Multipliser 100 med 20 for å få 2000.

$$\frac{2000}{169}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11,834319526627219$$