Løs 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Evaluer

$$5x^{3}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Multipliser 7 ganger -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Legg til eksponentene 10 og -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Opphøy 10 til potensen 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Multipliser 10 ganger \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Trekk fra 7 fra 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Del 10 på 2.

$$5x^{3}$$

Differensier med hensyn til x

$$15x^{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$15x^{2}$$