Løs frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Regn ut 6 opphøyd i 5 og få 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Regn ut 10 opphøyd i 5 og få 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Multipliser 7776 med 100000 for å få 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Regn ut 4 opphøyd i 3 og få 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Regn ut 15 opphøyd i 4 og få 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Multipliser 64 med 50625 for å få 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Regn ut 48 opphøyd i 2 og få 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Multipliser 3240000 med 2304 for å få 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Eliminer 155520000 i både teller og nevner.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

For alle tall a bortsett fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Den deriverte av et konstantledd er 0.

$$0$$