Løs 1-x/x+2<-1

$$\frac { 1 - x } { x + 2 } < - 1$$

Løs for x

$$x<-2$$

Løsningstrinn

Nevner x+2 kan ikke være null fordi deling med null ikke er definert. Det finnes to tilfeller.

$$x+2>0 x+2<0$$

Vurder saken når x+2 er positiv. Flytte 2 til høyre side.

$$x>-2$$

Den opprinnelige ulikheten endrer ikke retningen når de multipliseres med x+2 for x+2>0.

$$1-x<-\left(x+2\right)$$

Multipliser ut høyre side.

$$1-x<-x-2$$

Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.

$$-x+x<-1-2$$

Kombiner like ledd.

$$0<-3$$

Vurdere betingelsene x>-2 angitt ovenfor.

$$x\in \emptyset$$

Nå skal du vurdere saken når x+2 er negativ. Flytte 2 til høyre side.

$$x<-2$$

Den opprinnelige ulikheten endrer retningen når den multipliseres med x+2 for x+2<0.

$$1-x>-\left(x+2\right)$$

Multipliser ut høyre side.

$$1-x>-x-2$$

Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.

$$-x+x>-1-2$$

Kombiner like ledd.

$$0>-3$$

Vurdere betingelsene x<-2 angitt ovenfor.

$$x<-2$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<-2$$