Løs frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1-\sqrt{2} med \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$