Løs 1-x+1/2x^2/2-x+frac{x+3{2x}}

$$\frac { 1 - \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } } } { 2 - x + \frac { x + 3 } { 2 x } }$$

Evaluer

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Siden \frac{2x^{2}}{2x^{2}} og \frac{x+1}{2x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2-x ganger \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Siden \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} og \frac{x+3}{2x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Kombiner like ledd i 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Del \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} på \frac{5x-2x^{2}+3}{2x} ved å multiplisere \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} med den resiproke verdien av \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Eliminer 2x i både teller og nevner.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Eliminer 2x+1 i både teller og nevner.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$

Utvid

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Siden \frac{2x^{2}}{2x^{2}} og \frac{x+1}{2x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2-x ganger \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Siden \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} og \frac{x+3}{2x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Kombiner like ledd i 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Del \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} på \frac{5x-2x^{2}+3}{2x} ved å multiplisere \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} med den resiproke verdien av \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Eliminer 2x i både teller og nevner.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Eliminer 2x+1 i både teller og nevner.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$