Løs 1/x-5+9/x+9=10/x^2+4x-45

$$\frac { 1 } { x - 5 } + \frac { 9 } { x + 9 } = \frac { 10 } { x ^ { 2 } + 4 x - 45 }$$

Løs for x

$$x = \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5} = 4,6$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -9,5 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-5\right)\left(x+9\right), som er den minste fellesnevneren av x-5,x+9,x^{2}+4x-45.

$$x+9+\left(x-5\right)\times 9=10$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-5 med 9.

$$x+9+9x-45=10$$

Kombiner x og 9x for å få 10x.

$$10x+9-45=10$$

Trekk fra 45 fra 9 for å få -36.

$$10x-36=10$$

Legg til 36 på begge sider.

$$10x=10+36$$

Legg sammen 10 og 36 for å få 46.

$$10x=46$$

Del begge sidene på 10.

$$x=\frac{46}{10}$$

Forkort brøken \frac{46}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{23}{5}$$