Løs 1/x=-x+2x

$$\frac { 1 } { x } = - x + 2 x$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$1=-xx+2xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$1=-x^{2}+2xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$1=-x^{2}+2x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-x^{2}+2x^{2}=1$$

Kombiner -x^{2} og 2x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$1=-xx+2xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$1=-x^{2}+2xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$1=-x^{2}+2x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-x^{2}+2x^{2}=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$-x^{2}+2x^{2}-1=0$$

Kombiner -x^{2} og 2x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ta kvadratroten av 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2}{2} når ± er pluss. Del 2 på 2.

$$x=1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2}{2} når ± er minus. Del -2 på 2.

$$x=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=1 x=-1$$