Løs 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Evaluer

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og x+18 er x\left(x+18\right). Multipliser \frac{1}{x} ganger \frac{x+18}{x+18}. Multipliser \frac{1}{x+18} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Siden \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} og \frac{x}{x\left(x+18\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Kombiner like ledd i x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x\left(x+18\right) og 12 er 12x\left(x+18\right). Multipliser \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} ganger \frac{12}{12}. Multipliser \frac{1}{12} ganger \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Siden \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} og \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Kombiner like ledd i 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Utvid 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Faktoriser

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$