Evaluer
\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}
Differensier med hensyn til x
\frac{8\left(3-x\right)}{\left(\left(x-5\right)\left(x-1\right)\right)^{2}}
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
Faktoriser x^{2}-5x+6. Faktoriser x^{2}-3x+2.
\frac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(x-3\right)\left(x-2\right) og \left(x-2\right)\left(x-1\right) er \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right). Multipliser \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)} ganger \frac{x-1}{x-1}. Multipliser \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)} ganger \frac{x-3}{x-3}.
\frac{x-1+x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
Siden \frac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} og \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.
\frac{2x-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
Kombiner like ledd i x-1+x-3.
\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{2x-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)}.
\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}
Eliminer x-2 i både teller og nevner.
\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)}
Faktoriser x^{2}-8x+15.
\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(x-3\right)\left(x-1\right) og \left(x-5\right)\left(x-3\right) er \left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right). Multipliser \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ganger \frac{x-5}{x-5}. Multipliser \frac{2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)} ganger \frac{x-1}{x-1}.
\frac{2\left(x-5\right)+2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Siden \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} og \frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.
\frac{2x-10+2x-2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Utfør multiplikasjonene i 2\left(x-5\right)+2\left(x-1\right).
\frac{4x-12}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Kombiner like ledd i 2x-10+2x-2.
\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{4x-12}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.
\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}
Eliminer x-3 i både teller og nevner.
\frac{4}{x^{2}-6x+5}
Utvid \left(x-5\right)\left(x-1\right).
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}