Løs 1/x+4-1/x-7=

$$\frac { 1 } { x + 4 } - \frac { 1 } { x - 7 } =$$

Evaluer

$$-\frac{11}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x+4 og x-7 er \left(x-7\right)\left(x+4\right). Multipliser \frac{1}{x+4} ganger \frac{x-7}{x-7}. Multipliser \frac{1}{x-7} ganger \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{x-7}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)}-\frac{x+4}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Siden \frac{x-7}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)} og \frac{x+4}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{x-7-\left(x+4\right)}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i x-7-\left(x+4\right).

$$\frac{x-7-x-4}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Kombiner like ledd i x-7-x-4.

$$\frac{-11}{\left(x-7\right)\left(x+4\right)}$$

Utvid \left(x-7\right)\left(x+4\right).

$$\frac{-11}{x^{2}-3x-28}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{11\left(2x-3\right)}{\left(\left(x-7\right)\left(x+4\right)\right)^{2}}$$