Løs 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Løs for w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen w kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 35w, som er den minste fellesnevneren av w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere w med w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$w^{2}+2w=35$$

Trekk fra 35 fra begge sider.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 2 for b og -35 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kvadrer 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Legg sammen 4 og 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Ta kvadratroten av 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Nå kan du løse formelen w=\frac{-2±12}{2} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Del 10 på 2.

$$w=5$$

Nå kan du løse formelen w=\frac{-2±12}{2} når ± er minus. Trekk fra 12 fra -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Del -14 på 2.

$$w=-7$$

Ligningen er nå løst.

$$w=5 w=-7$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen w kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 35w, som er den minste fellesnevneren av w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere w med w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$w^{2}+2w=35$$

Del 2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Kvadrer 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Legg sammen 35 og 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Faktoriser w^{2}+2w+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Forenkle.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Trekk fra 1 fra begge sider av ligningen.

$$w=5 w=-7$$