Løs 1/h(1/x+h-1/x)=

$$\frac { 1 } { h } ( \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } ) =$$

Evaluer

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x+h og x er x\left(x+h\right). Multipliser \frac{1}{x+h} ganger \frac{x}{x}. Multipliser \frac{1}{x} ganger \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{1}{h}\left(\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}\right)$$

Siden \frac{x}{x\left(x+h\right)} og \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i x-\left(x+h\right).

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}$$

Kombiner like ledd i x-x-h.

$$\frac{1}{h}\times \frac{-h}{x\left(x+h\right)}$$

Multipliser \frac{1}{h} med \frac{-h}{x\left(x+h\right)} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-h}{hx\left(x+h\right)}$$

Eliminer h i både teller og nevner.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

Utvid

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x+h og x er x\left(x+h\right). Multipliser \frac{1}{x+h} ganger \frac{x}{x}. Multipliser \frac{1}{x} ganger \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{1}{h}\left(\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}\right)$$

Siden \frac{x}{x\left(x+h\right)} og \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i x-\left(x+h\right).

$$\frac{1}{h}\times \frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}$$

Kombiner like ledd i x-x-h.

$$\frac{1}{h}\times \frac{-h}{x\left(x+h\right)}$$

Multipliser \frac{1}{h} med \frac{-h}{x\left(x+h\right)} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-h}{hx\left(x+h\right)}$$

Eliminer h i både teller og nevner.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$