Løs 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Løs for b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 16a^{4}, som er den minste fellesnevneren av a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Siden \frac{b_{5}}{16a^{2}} og \frac{16a^{2}}{16a^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Multipliser 4 med 16 for å få 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Uttrykk 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} som en enkelt brøk.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Eliminer 16 i både teller og nevner.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Uttrykk \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} som en enkelt brøk.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Eliminer a^{2} i både teller og nevner.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4a^{2} med -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Trekk fra 16 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Trekk fra 64a^{4} fra begge sider.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Del begge sidene på -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Hvis du deler på -4a^{2}, gjør du om gangingen med -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Del -16-64a^{4} på -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Løs for a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Løs for a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$