Løs 1/Lv_{L}dt=di

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

Løs for L

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen L kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$diL=1v_{L}dt$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$iLd=dtv_{L}$$

Ligningen er i standardform.

$$idL=dtv_{L}$$

Del begge sidene på id.

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Hvis du deler på id, gjør du om gangingen med id.

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Del v_{L}dt på id.

$$L=-itv_{L}$$

Variabelen L kan ikke være lik 0.

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

Løs for d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Trekk fra diL fra begge sider.

$$1v_{L}dt-diL=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$dtv_{L}-iLd=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder d.

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

Del 0 på -iL+v_{L}t.

$$d=0$$