Løs 1/9u^2-9/16b^2

$$\frac { 1 } { 9 } u ^ { 2 } - \frac { 9 } { 16 } b ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$\frac{\left(4u-9b\right)\left(4u+9b\right)}{144}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{144}.

$$\frac{16u^{2}-81b^{2}}{144}$$

Vurder 16u^{2}-81b^{2}. Skriv om 16u^{2}-81b^{2} som \left(4u\right)^{2}-\left(9b\right)^{2}. Differansen av kvadratene kan faktoriseres ved hjelp av regelen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4u-9b\right)\left(4u+9b\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\frac{\left(4u-9b\right)\left(4u+9b\right)}{144}$$

Evaluer

$$\frac{u^{2}}{9}-\frac{9b^{2}}{16}$$