Løs 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

Evaluer

$$\frac{635}{504}\approx 1,259920635$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 9 og 8 er 72. Konverter \frac{1}{9} og \frac{1}{8} til brøker med nevner 72.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Siden \frac{8}{72} og \frac{9}{72} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Legg sammen 8 og 9 for å få 17.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Brøken \frac{-1}{7} kan omskrives til -\frac{1}{7} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

Minste felles multiplum av 72 og 7 er 504. Konverter \frac{17}{72} og \frac{1}{7} til brøker med nevner 504.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

Siden \frac{119}{504} og \frac{72}{504} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

Trekk fra 72 fra 119 for å få 47.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

Minste felles multiplum av 504 og 6 er 504. Konverter \frac{47}{504} og \frac{7}{6} til brøker med nevner 504.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

Siden \frac{47}{504} og \frac{588}{504} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{47+588}{504}$$

Legg sammen 47 og 588 for å få 635.

$$\frac{635}{504}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1,2599206349206349$$